「元も子もない」「身も蓋もない」はどう使い分けたらいいですか？

回答：

両方とも「○も○もない」で、「何か」が「無い」ことです。
その「何か」で、「使い分け」をすることになります！

◇「元も子も」無い．．．「元金と利子」が無い．．．．．．「すべて」が無い場合に使います。
◇「身も蓋も」無い．．．むき出しで「含み」が無い．．．．「情緒」が無い場合に使います。

「そう言っては元も子もない」←言ったこと＝「すべて」が無くなるようなことの場合。
「そう言っては身も蓋もない」←言ったこと＝「情緒」が無くなるようなことの場合。

．．．と思います！